конвекция, температура, теплопроводность, тепловой поток, расчет конвекции с пластины, температура пластины, теплопроводность пластины, тепловой поток пластины

Горизонтальная стальная пластина разделяет две воздушных среды с разными температурами.

Тип задачи
Плоско-параллельная задача стационарной теплопередачи.

Геометрия

Длина пластины l = 1000 мм, толщина пластины d = 2 мм.
Площадь пластины 1 м².

Дано
температура воздуха ниже пластины T₁ = 20 °C,
температура воздуха выше пластины T₂ = -10 °C,
теплопроводность пластины λ_пласт = 0.4 Вт/(м·K)

Задание
Определить температуры нижней и верхней поверхностей пластины и тепловой поток через них.

Решение
Тепловой поток идет от более теплой области к более холодной (в нашей модели снизу вверх, через пластину). Тепловой поток внутри пластины передаётся за счёт теплопроводности. Тепло передается от воздуха к пластине за счёт конвекции. Коэффициенты конвекции зависят от многих параметров, включая температуру среды, форму и ориентацию поверхностей.

Вычисление коэффициентов конвекции выполнено в калькуляторе коэффициента конвекции для естественных условий. Температуры поверхностей пластины для расчета коэффициентов конвекции будем оценивать равными средней температуре пластины, которую можно принять за T_пл = (T₁+T₂)/2 = 5 °C.

Средние коэффициенты конвекции с поверхностей пластины
α_внизу = 1.9 Вт/(м²·K), α_сверху = 4.7 Вт/(м²·K).

Результат
Поток тепла: Ф = 40 Вт/ м². Температура нижней поверхности пластины: T_внизу = -1.2 °C.
Температура верхней поверхности пластины: T_сверху = -1.4 °C.

Полученные значение температур отличаются от начального предположения о температуре поверхностей. Поэтому целесообразно было бы повторить расчёт с уточненными значениями коэффициентов конвекции.
Естественная конвекция с поверхности горизонтальной пластины

Скачать файлы задачи