Определение индуктивных сопротивлений Xd, Xq синхронной машины

Классический эксперимент по определению синхронных индуктивных сопротивлений по продольной и поперечной осям выглядит следующим образом:
Обмотка статора генератора питается от внешней сети пониженным напряжением. Ротор генератора приводится во вращение двигателем постоянного тока с частотой вращения близкой к синхронной.
В тот момент, когда ось вращающегося поля статора совпадает с поперечной осью машины, т.е. перпендикулярно к оси полюсов, магнитное сопротивление для потока статора будет наибольшим, а поток и индуктивное сопротивление - наименьшим.

При этом показания вольтметра и амперметра переменного тока цепи обмотки статора будут совершать медленные колебания. Причем большему значению тока статора соответствует наименьшее значение напряжения на зажимах статора (вследствие большого падения напряжения) и наоборот: меньшему значению тока статора будет соответствовать большее значение напряжения.

Xd = U_фmax / I_фmin, Xq = U_фmim / I_фmax.

В классическом опыте игнорируется активное сопротивление обмотки. Таким образом, напряжение обмотки определяется как U_ф = dΨ / dt, где Ψ - это поток, сцепленный с фазной обмоткой.

Чтобы провести подобный эксперимент в ELCUT, представим как выглядит картина в синхронной машине. Ротор и поле вращаются синхронно. Т.е. поле неподвижного относительно ротора. Для решения можно использовать задачу магнитостатики. В задаче мы будем оперировать мгновенными токами и потоками для определения индуктивности.

Пускай все измерения мы проводим для фазы А. В момент времени 0 ток в фазе А максимальный i_A=1 А. Токи в фазах B и С будут при этом i_B=-0.5 А, i_С=-0.5 А. Запитаем обмотку статора такими токами.
Чтобы поток связанный с фазой А был максимальный надо повернуть ротор по полю. Направление поля легко узнать, если вынуть ротор (задать свойства ротора как у воздуха)


Направление магнитного поля 38 градусов.	Xd	Xq

Повернув ротор по полю мы получим именно то поле, которое наблюдается в машине при измерении напряжения фазы А. В нашей задаче мы будем измерять не напряжение, а магнитный поток, сцепленный с фазой А. Индуктивность фазы будет в этом случае: Ld = Ψ_A / i_A.
Повернем ротор поперек поля и повторим измерения потока. Разделив на ток фазы получим индуктивность Lq.

Ток фазы А

Поток фазы А

1 А

5.92e-6 Вб

1 А

3.92e-6 Вб