Пользователи  

Статьи  

Карта сайта  

      Новый подход к моделированию полей

Применение>

Типовые примеры 

Нагрев воздуха в вентиляционном канале

Через охлаждающий канал цилиндрической формы протекает воздух.

Тип задачи:

Осесимметричная задача стационарной теплопередачи.

Геометрия:

Исходные данные:

D = 50 мм, L = 4000 мм;
Скорость воздуха в канале v = 10 м/с,
Коэффициент конвекции a = 50 Вт/К·м²,
Тепловая нагрузка q = 300 Вт/м².

Задание:

Определить подогрев воздуха в канале.

Решение:

При прохождении воздуха через канал, происходит его подогрев. Это вызывает неравномерное распределение температуры по длине канала. Для учета подогрева разобьем весь канал на n-участков. Решение задачи носит итерационный характер.

1. Задаемся начальной температурой конвекции.
2. Решаем задачу и считаем тепловой поток q каждого участка
3. Считаем подогрев воздуха на каждом участке
4. Корректируем температуры конвекции каждого участка и опять п.2.

Нагрев воздуха можно определить согласно формуле:

T = Q / (V·С·ρ), где
Q - приобретенная энергия (Дж),
V - объем воздуха (м³),
С - теплоемкость воздуха (Дж/кг·К),
ρ - плотность воздуха (кг/м³).

Приобретенную энергию можно найти как:

Q = q·t, где
q - тепловой поток (Вт),
t - время прохождения участка воздухом (с): t = (L/n) / v.

Результаты расчета:

Всего потребовалось 4 итерации, чтобы выйти на установившийся температурный режим. Подогрев воздуха в канале составил: dT = 21.81 °C

Результаты итерационного расчета.

0-итерация № участка Температура конвекции, °C Тепловой поток, Вт Приобретенная энергия, Дж 1 0 18.85 0.754 2 0 18.85 0.754 3 0 18.85 0.754 4 0 18.85 0.754 5 0 18.85 0.754 6 0 18.85 0.754 7 0 18.85 0.754 8 0 18.85 0.754 9 0 18.85 0.754 10 0 18.85 0.754

1-итерация № участка Температура конвекции, °C Тепловой поток, Вт Приобретенная энергия, Дж 1 0 19.95 0.798 2 2.41 18.90 0.756 3 4.82 18.85 0.754 4 7.24 18.85 0.754 5 9.65 18.85 0.754 6 12.06 18.85 0.754 7 14.47 18.86 0.754 8 16.89 18.84 0.754 9 19.30 18.81 0.752 10 21.71 17.74 0.709

2-итерация № участка Температура конвекции, °C Тепловой поток, Вт Приобретенная энергия, Дж 1 0 19.97 0.799 2 2.55 18.88 0.755 3 4.97 18.85 0.754 4 7.38 18.85 0.754 5 9.80 18.85 0.754 6 12.21 18.85 0.754 7 14.62 18.85 0.754 8 17.03 18.82 0.753 9 19.44 18.47 0.739 10 21.85 18.10 0.724

3-итерация № участка Температура конвекции, °C Тепловой поток, Вт Приобретенная энергия, Дж 1 0 19.97 0.799 2 2.56 18.88 0.755 3 4.97 18.85 0.754 4 7.38 18.85 0.754 5 9.80 18.84 0.754 6 12.21 18.85 0.754 7 14.62 18.85 0.754 8 17.03 18.82 0.753 9 19.44 18.47 0.739 10 21.81 18.10 0.724

Загрузить файлы задачи vent_duct.zip.