ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача.

моделирование заряженной частицы в электрическом поле, траектория электрона

Тип задачи

Осесимметричная задача электростатики.

Геометрия
Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача. Рассчитать траекторию движения заряженной частицы, пренебрегая релятивистскими эффектами. Заземлено Напряжение U+ q

Дано
Относительная диэлектрическая проницаемость вакуума ε = 1;
Положительный потенциал U+ = 20 В.
Заряд (электрона) q = -1.602e-19 Кл
Масса (электрона) m = 9.109e-31 кг
Начальная скорость vr = 500 000 м/с; vz = vφ = 0 м/с.
Координата вылета частицы: (0; 0; 0).

Задача:
Рассчитать траекторию движения заряженной частицы, пренебрегая релятивистскими эффектами.

Решение
Аналитическое решение - параболическая траектория
x(t) = 0 [м],
y(t) = vy · t [м],
z(t) = 0.5 · Fz / m · t² [м],
где Fz - z-компонента силы Лоренца,
            t - время.

Траектория движения частицы может быть рассчитана с помощью встроенной функции ELCUT или с помощью бесплатной утилиты Траектории заряженных частиц.

Результаты:
Напряженность электрического поля Ez = -20 В/м, Er = 0 В/м

Сила Лоренца: Fφ = q · Ez = -1.602e-19 · (-20) = 3.204e-18 Н,
x(t) = 0 м,
y(t) = 5e5·t м,
z(t) = 0.5·3.204e-18/9.109e-31 ·t² м.

Координаты частицы (x; y; z) м

Время Теория ELCUT Утилита Траектории заряженных частиц
0 с (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0)
1e-7 с (0; 0.050; 0.018) (0; 0.050; 0.018) (0; 0.050; 0.018)
2e-7 с (0; 0.100; 0.070) (0; 0.100; 0.070) (0; 0.100; 0.070)
3e-7 с (0; 0.150; 0.158) (0; 0.150; 0.158) (0; 0.150; 0.158)
4e-7 с (0; 0.200; 0.281) (0; 0.200; 0.281) (0; 0.200; 0.281)
5e-7 с (0; 0.250; 0.440) (0; 0.250; 0.440) (0; 0.250; 0.440)

Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача.

ELCUT включён в Государственный реестр Российского программного обеспечения


Продукт
Заказ
Запросить пробную версию
Модификации
Функциональность, Состав
Программирование
Спецкурсы

Применение
Промышленность
Образование
Наука
Типовые примеры
Отзывы
Пользователи

Поддержка
Онлайн семинары
Виртуальный класс
Вход для клиентов
Словарь
Тестирование

Загрузить
ELCUT Студенческий
Руководство пользователя
Библиотеки материалов
Видео
Бесплатные утилиты

Новости
Новые версии
События
Статьи
Подписка

Контакты
О компании
Как нас найти
Консультации
Поддержка онлайн
Партнеры