продукт
Главная >> Применение >> Типовые примеры >>
Анализ электрической цепи
омические потери электрической цепи, баланс мощности электрической цепи, цепной симулятор, электрическая цепь на переменном токе, мощность на переменном токе
В ELCUT есть возможность включения в расчётную модель электрической цепи. Цель данного примера проверить точность расчётов токов и напряжений в электрической цепи.
Тип задачи
Плоско-параллельная задача магнитного поля переменных токов.
Геометрия
Как отмечено ниже в разделе Решение, в данной задаче геометрия подсоединенной к цепи полевой модели не влияет на расчет цепи. Цепь имеет следующую схему:
Дано
R = 20 Ом
XL = 10 Ом;
XC = 5 Ом;
Источник тока I = 4 А (действующее значение);
Источник напряжения V = 60 В (действующее значение);
Частота f = 50 Гц.
Задание
Определить токи и напряжения в ветвях цепи и проверить выполнение баланса мощностей.
Решение
ELCUT решает только связанные цепно-полевые задачи. В модель добавлен блок для расчета в нём магнитного поля. Блок не подключен к электрической цепи и на результат решения цепной задачи это не влияет. Все дальнейшие рассуждения и результаты относятся только к расчету цепи.
Полная мощность определяется как S = V * I' = P + i*Q,
где V - напряжение [В],
I' - сопряженный ток [A],
P - среднее значение активной мощности [Вт],
Q - реактивная мощность [В·Ар].
Результат
Расчет мощности в источнике напряжения V.
S(V) = 60@30° * 10.58@(-79.1°) = 634.8@(-49.1°) = 415.6 - i*479.8 [B·A].
В таблице представлены действующие значения напряжений и токов, средние значения мощностей.
Напряжение U, В | Ток I, A | Активная мощность P, Вт | Реактивная мощность Q, В*Aр | |||||
| ELCUT | Теория* | ELCUT | Теория* | ELCUT | Теория* | ELCUT | Теория* | |
| R | 80 @ 0° | 80 @ 0° | 4 @ 180° | 4 @ 0° | 320 | 320 | 0 | 0 |
| L | 105.8 @ 10.9° | 105.8 @ 10.9° | 10.58 @ 100.9° | 10.58 @ -79.1° | 0 | 0 | 1119.4 | 1119.4 |
| C | 52.9 @ 169.1° | 52.9 @ -10.9° | 10.58 @ 79.1° | 10.58 @ 79.1° | 0 | 0 | -559.7 | -559.7 |
| V | 60 @ 30° | 60 @ 30° | 10.58 @ -100.9° | 10.58 @ 79.1° | 415.6 | 415.6 | -479.8 | -479.8 |
| I | 185 @ 6.2° | 185 @ 6.2° | 4 @ 0° | 4 @ 0° | -735.6 | -735.6 | -79.9 | -79.9 |
Баланс мощностей | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
*Mathematical Methods for Physicists. A Comprehensive Guide. 7th Edition. George Arfken, Hans Weber, Frank Harris. ISBN 978-0-12-384654-9. Страницы 973-978.
